基礎数学例

$\frac{11}{2} a + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{11}{2}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

ステップ 1.2

$\frac{13}{7}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

ステップ 1.3

$a$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{a \cdot 2}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

ステップ 1.4

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 \cdot a}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

ステップ 1.5

$b$ と $\frac{5}{14}$ をまとめます。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 5}{14} - 37$

ステップ 1.6

$5$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

ステップ 2

$\frac{11 a}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

ステップ 3

$\frac{13 b}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{11 a}{2}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{11 a \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

ステップ 4.2

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

ステップ 4.3

$\frac{13 b}{7}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

ステップ 4.4

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$- 37 + \frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$7$ に $11$ をかけます。

$- 37 + \frac{77 a + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

ステップ 6.2

$2$ に $13$ をかけます。

$- 37 + \frac{77 a + 26 b - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

ステップ 7

$26 b$ から $5 b$ を引きます。

$- 37 + \frac{77 a + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

$77 a + 21 b$ と $14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.1

$7$ を $77 a$ で因数分解します。

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

ステップ 8.1.2

$7$ を $21 b$ で因数分解します。

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 7 (3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

ステップ 8.1.3

$7$ を $7 (11 a) + 7 (3 b)$ で因数分解します。

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

ステップ 8.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.4.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 (2)} + \frac{- 2 a}{3}$

ステップ 8.1.4.2

共通因数を約分します。

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 \cdot 2} + \frac{- 2 a}{3}$

ステップ 8.1.4.3

式を書き換えます。

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} + \frac{- 2 a}{3}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

ステップ 9

$- 37$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 37 \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

ステップ 10

$- 37$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 37 \cdot 2 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

ステップ 12

$- 37$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

ステップ 13

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}$

ステップ 14

$- \frac{2 a}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 15

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 15.1

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 15.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 15.3

$\frac{2 a}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 15.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{6}$

ステップ 16

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

ステップ 17

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 74 \cdot 3 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

ステップ 17.2

簡約します。

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ステップ 17.2.1

$- 74$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 222 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

ステップ 17.2.2

$3$ に $11$ をかけます。

$\frac{- 222 + 33 a + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

ステップ 17.2.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 2 a \cdot 2}{6}$

ステップ 17.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 4 a}{6}$

ステップ 17.4

$33 a$ から $4 a$ を引きます。

$\frac{- 222 + 29 a + 9 b}{6}$

ステップ 18

くくりだして簡約します。

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ステップ 18.1

$- 222$ を $- 1 (222)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (222) + 29 a + 9 b}{6}$

ステップ 18.2

$- 1$ を $29 a$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (222) - (- 29 a) + 9 b}{6}$

ステップ 18.3

$- 1$ を $- 1 (222) - (- 29 a)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (222 - 29 a) + 9 b}{6}$

ステップ 18.4

$- 1$ を $9 b$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)}{6}$

ステップ 18.5

$- 1$ を $- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (222 - 29 a - 9 b)}{6}$

ステップ 18.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{222 - 29 a - 9 b}{6}$

基礎数学 例

基礎数学例